Perbandingan Senilain dan Berbalik Nilai

Materi dan Pembahasan Soal Perbandingan 

Perbandingan Senilai

Banyak masalah sehari-hari yang melibatkan perbandingan senilai/seharga atau proporsi yaitu berubahnya suatu besaran akan berakibat berubahnya besaran yang lain seperti makin banyak barang yang dibeli berarti makin banyak uang yang harus kita dibayarkan, makin jauh jarak tempuh sebuah sepeda motor maka makin banyak bahan bakar yang diperlukan dan sebagainya. 

Dengan menggunakan kalimat perbandingan, kita dapat mengatakan masalah. 

Misalnya, 1 kg mangga dijual seharga Rp 8.000. Secara logika, semakin banyak kg jeruk yang dibeli, maka jumlah uang yang harus dikeluarkan juga semakin banyak. 

Untuk penghitungan hasil perbandingan senilai dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Contoh Soal:

1. Rendi membutuhkan 5 liter bensin untuk jarak tempuh 80 km, jika jarak tempuh yang akan

dilakukan oleh Rendi 320 km, berapa liter bensin yang harus dipersiapkan oleh Rendi?.

Alternatif Jawaban:

Cara Pertama:

Maka:

x = 320/805 = 20

Jadi bensin yang diperlukan untuk jarak tempuh 320 km adalah 20 liter.

Cara Kedua:

Jika 80 km memerlukan 5 liter, maka 

Untuk 1 liter bensin = 80km : 5 = 16km, jadi 1 liternya cukup untuk 16 km jarak tempuh.

Maka bensin yang diperlukan kalau jarak tempuhnya 240 km adalah:

= 320 : 16 

= 20

Jadi bensin yang diperlukan untuk jarak tempuh 320 km adalah 20 liter.

2. Jarak tempuh kendaraan bermotor sebanding (berbanding seharga/senilai) dengan jumlah bahan bakar, artinya jarak makin jauh berarti bahan bakar main banyak

Contoh:

Sebuah sepeda motor membutuhkan 1 liter bensin untuk setiap 16 km jarak yang ditempuh, berapa liter bensin untuk menempuh jarak 100 km?. Perbandingan di atas maka dapatdigambarkan

Jumlah Bensin Sebanding Jarak (km)

Dari diagram tersebut, dapat diperoleh (dengan perkalian silang)

1 × 100 = 16× n

      100 = 16n ; n = 6,25

Jadi, untuk menempuh jarak 100 km diperlukan 6,25 liter solar.

Baca Juga: Materi dan Latihan Menghitung Jarak dan Kecepatam

Perbandingan Berbalik Nilai

Banyak masalah sehari-hari yang melibatkan perbandingan berbalik nilai, yaitu berubahnya

suatu besaran akan berakibat berubahnya besaran yang lain seperti misal peternak memiliki 10 ekor ayam. Pemberian pakan ayam seberat 5 kg akan habis dalam 2 hari. Apabila ayam ditambah 10 ekor lagi, pakan tersebut akan habis dalam berapa hari?

Masalah lainnya, makin banyak tenaga kerja yang digunakan berarti makin cepat waktu

penyelesaian, makin tinggi kecepatan mobil berarti makin cepat waktu yang yang digunakan untuk sampai tujuan, dan sebagainya. Untuk penghitungan hasil perbandingan berbalik nilai dapat digunakan rumus berikut:

Contoh:

Diperlukan waktu 2 jam untuk menyelesaikan sebuah pekerjaan dengan tenaga 5 orang,

berapakah waktu yang diperlukan apabila diselesaikan oleh 9 orang? Perbandingan di atas dapat digambarkan

Dari diagram tersebut, dapat diperoleh (perkalian sejajar)

5 × 2 = 15 × t

10 = 15t; t = ⅔

Jadi, pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam waktu ⅔ jam oleh 15 orang.

Tips dan Trik Pengerjaan Soal Perbandingan

Pada tahap awal cari terlebih dahulu item atau komponen soal apa yang dibandingkan, lalu kita gunakan logika dengan membayangkannya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini akan memudahkan dalam menentukan apakah hal yang dibandingkan tersebut merupakan perbandingan senilai atau berbalik nilai. Hal ini juga melatih kita tidak terpaku pada rumus.

Jawaban dan pembahasannya. 

Latihan Soal Perbandingan dan Pembahasannya

1. Jika A : B = 4 : 5, dan diketahui nilai A = 20, maka nilai B adalah ….

a. 18

b. 26

c. 25

d. 40

Pembahasan

A : B = 4 : 5 Atau 

A/B = 4/5

20/B = 4/5

Dengan perkalian silang, diperoleh

20/B = 4/5

20 × 5 = 4 × B

100 = 4B

100 ÷ 4 = B

B = 25

Jadi, nilai B adalah 25.

2. Sebuah pekerjaan dihadiri oleh buruh yang terdiri dari 24 pria dan 30 wanita. Perbandingan antara buruh pria dengan tamu wanita adalah ….

a. 1 : 2

b. 2 : 5

c. 3 : 5

d. 4 : 5

Pembahasan

Misalkan:

Buruh Pria (P) = 24

Buruh Wanita (W) = 30

Maka perbandingan buruh pria dengan buruh wanita adalah:

P : W = 24 : 30 = 24/30 

Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan angka 6 diperoleh

24 ÷ 6 = 4

30 ÷ 6 = 5

P : W = 24/30 = 4/5 = 4 : 5

Jadi Perbandingan antara buruh pria dengan buruh wanita adalah 4 : 5.

3. Diketahui total permen yang dimiliki Lina dan Meri sebanyak 100 buah. Jika perbandingan buku Lisa dan Mitha adalah 3 : 2. Maka banyaknya permen yang dimiliki masing-masing adalah ….

a. Lina = 60, Meri = 40

b. Lina = 70, Meri = 30

c. Lina = 55, Meri = 45

d. Lina = 45, Meri = 55

Pembahasan

Misalkan

L = Banyaknya permen milik Lina

M = Banyaknya permen milik Lina

Maka L + M = 100

Karena perbandingannya adalah 3:2, yang berarti totalnya adalah 3+2 = 5.

Maka proporsi buku masing-masing adalah

L = 3/5 dari total banyak permen

L = 3/5 × 100 = 60

M = 2/5 dari total banyak permen

M = 2/5 × 100 = 40

Jadi, banyaknya permen yang dimiliki masing-masing adalah lina sebanyak 60 buku dan meri sebanyak 40 buku.

Download Latihan Soal

Soal dan pembahasan bisa download disini